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Exercice Un échantillon de 30 enfants d'une ville donnée a fourni les tailles suivantes (en cm) : 70  85  93  99  101  105  110 121 138  166 74  85  93  99  102  106  110 125 140  180 79  87  94  99  102  107  114 128 147  180 1- Donner une estimation ponctuelle de la moyenne 2 - Donner une estimation ponctuelle de l'écart-type 3 - Donner un intervalle de confiance à 95% pour la moyenne 4 - Donner un intervalle de confiance à 90% pour l'écart-type.

La fonction d'utilité d'un consommateur se présente ainsi : U = f (X,Y) = 6XY R = 360, Px = 5 et Py = 4    1 - Calculer les quantités optimales de X et Y en utilisation la méthode de substitution.    2 - Déterminer à l'équilibre le niveau d'utilité atteint par ce consommateur.    3 - Quelle est la pente de de l'équation de la droite budgétaire et quelle est sa signification ?    4 - En supposant quele revenu varie, comment se déplace la droite budgétaire ? Quelle appellation a la courbe qui joint les différents points d'équilibre qui en résultant ?